Vectơ là gì? Các định nghĩa về vectơ - Môn Toán

Vectơ là một khái niệm hoàn toàn mới đối với học sinh lớp 10, vì vậy trong bài viết này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về vectơ cùng thầy Lưu Huy Thưởng (giáo viên môn Toán Hệ thống giáo dục HOCMAI).

Bạn đang xem: Vectơ là gì? Các định nghĩa về vectơ - Môn Toán - Lớp 10

nội dung

1. Định nghĩa vectơ 2. Hai vectơ cùng hướng 3. Vectơ cùng hướng - vectơ bằng nhau 4. Vectơ - không

1. Định nghĩa vectơ

Cho hai điểm phân biệt A và B gọi là đoạn thẳng AB (có thể gọi là đoạn thẳng BA) không có sự khác biệt về bản chất. (ví dụ: hình bên dưới)

Trên thực tế, chúng tôi cần hướng dẫn của anh ấy cho 2 nơi khác nhau. Ví dụ, đường từ Hà Nội vào TP.HCM sẽ khác với đường từ TP.HCM ra Hà Nội. Vì vậy, để biểu diễn hướng của nó trong toán học: hướng từ A đến B hoặc từ B đến A sẽ có khái niệm vectơ. Như được hiển thị:

Hướng từ A đến B (ví dụ: hình bên dưới)Ta có véc tơ AB, trong đó A là điểm đầu và B là điểm cuối.
Hướng từ B đến A (vd: hình dưới)

Ta có vectơ BA, trong đó B gọi là điểm đầu và A gọi là điểm cuối

Vậy ta dùng véc tơ AB đối với hai điểm A, B khác nhau để biểu diễn phương của đoạn thẳng AB.

=> Định nghĩa Vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Lưu ý: Mọi người sẽ sử dụng phần đầu và phần cuối của vectơ để biểu diễn vectơ bằng chữ hoa, nhưng cũng có thể sử dụng chữ thường.

Ví dụ:

2. Hai vectơ cùng phương

Ta sẽ dựng đoạn thẳng AB với đoạn thẳng AB ta có 2 vectơ AB và BA với 2 điểm A và B, khi đó ta thấy vectơ AB nằm hoàn toàn trên đoạn thẳng AB, khi đó giá trị vectơ của đoạn thẳng AB.AB .

=> Giá trị của một vectơ là chuỗi chứa vectơ đó.

Ta xét vectơ AB, vectơ BC, vectơ ED, vectơ EF cho trước với các điểm A,B,C,D,E,F (như hình bên) và các đường thẳng d1, d2 song song với nhau.

Vectơ AB, vectơ BC có giá trị d1 là các vectơ cùng phương.

Vectơ ED, vectơ EF có giá trị d2 là các vectơ cùng phương.

Xem thêm: Chứng Minh: Karasuma Renya Là Ai ? Chứng Minh: Karasuma Renya Là Rum

=> Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá trị song song hoặc trùng nhau

Ví dụ:

3. Vectơ cùng hướng - vectơ bằng nhau

a, Vectơ cùng phương: Là hai vectơ cùng phương và cùng hướng.

Lưu ý rằng hình bình hành ABCD tìm một vectơ cùng phương với vectơ AB lấy từ điểm ABCD 4 có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.

Ta thấy vectơ AB có cùng hướng từ trái sang phải với vectơ DC nên chúng là hai vectơ cùng phương.

Chú ý: Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Từ đó ta kết luận về chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Để chứng minh 3 điểm này thẳng hàng ta có 3 điểm A, B, C khác nhau ta xét sự cùng phương của các vectơ AB và AC hoặc AB và BC. Nếu hai vectơ này cùng phương thì ba điểm A, B, C thẳng hàng và ngược lại. b, Các vectơ bằng nhau: Hai vectơ cùng phương, cùng độ dài