Đường trung bình của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác; vô một tam giác đem tía đàng tầm. Đường tầm của tam giác thì tuy vậy song với cạnh loại tía và có tính nhiều năm vì như thế 1/2 phỏng nhiều năm cạnh loại tía.
Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh mặt mũi của hình thang. Đường tầm của hình thang thì tuy vậy song với nhị lòng của hình thang và có tính nhiều năm vì như thế 1/2 tổng phỏng nhiều năm nhị lòng.
Đường trung bình của hình bình hành là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh mặt mũi của hình bình hành. Đường tầm của hình bình hành thì tuy vậy song với nhị lòng và có tính nhiều năm vì như thế 1/2 tổng phỏng nhiều năm nhị đáyđáy.
Định lý đàng trung bình[sửa | sửa mã nguồn]
Trong tam giác[sửa | sửa mã nguồn]
- Định lý 1
Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh loại nhị thì trải qua trung điểm cạnh loại tía.[1]
Đề bài xích minh hoạ:
- Cho tam giác ABC đem M là trung điểm cạnh AB. Đường trực tiếp trải qua M tuy vậy song với cạnh BC và tách cạnh AC bên trên điểm N. Chứng minh .
- Chứng minh tấp tểnh lý:
- Từ M vẽ tia tuy vậy song với AC, tách BC bên trên F. Tứ giác MNCF đem nhị cạnh MN và FC tuy vậy song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF đem nhị cạnh mặt mũi tuy vậy song nhau nên nhị cạnh vị trí kia đều nhau (theo đặc thù hình thang): (1)
- (trường phù hợp góc - cạnh - góc), kể từ cơ suy rời khỏi (2)
- Từ (1) và (2) suy rời khỏi . Định lý được minh chứng.
- Định lý 2
Xem thêm: cách đăng nhập momo không cần mã xác nhận
Đường tầm của tam giác thì tuy vậy song với cạnh loại tía và nhiều năm vì như thế nửa cạnh ấy.[2]
- Cho tam giác ABC đem M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ( và ). Chứng minh và .
- Chứng minh tấp tểnh lý:
- Kéo nhiều năm đoạn MN về phía N một quãng NF có tính nhiều năm vì như thế MN. Nhận thấy: (trường phù hợp cạnh - góc - cạnh)
- suy rời khỏi . Hai góc này ở địa điểm so sánh le vô lại đều nhau nên hoặc . Mặt không giống vì như thế nhị tam giác này đều nhau nên , suy rời khỏi (vì ). Tứ giác BMFC đem nhị cạnh đối BM và FC một vừa hai phải tuy vậy tuy vậy, một vừa hai phải đều nhau nên BMFC là hình bình hành, suy rời khỏi hoặc . Mặt không giống, , tuy nhiên (tính hóa học hình bình hành), nên . Định lý được minh chứng.
Trong hình thang[sửa | sửa mã nguồn]
- Định lý 3
Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh mặt mũi của hình thang và tuy vậy song với nhị lòng thì trải qua trung điểm cạnh mặt mũi loại nhị.
- Cho hình thang ABCD. E là trung điểm cạnh AD. Qua A kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhị lòng, tách cạnh BC bên trên F. Chứng minh F là trung điểm BC.
- Chứng minh tấp tểnh lý: gọi H là kí thác điểm của AC và EF. Theo tấp tểnh lý 1 về đàng tầm vô tam giác, vì như thế EH trải qua trung điểm AD và tuy vậy song với DC nên H là trung điểm cạnh AC. Xét tương tự động vô tam giác CAB, vì như thế HF trải qua trung điểm AC và tuy vậy song với AB nên F là trung điểm BC. Định lý được minh chứng.
- Định lý 4
Đường tầm của hình thang thì tuy vậy song nhị lòng và nhiều năm vì như thế nửa tổng phỏng nhiều năm nhị lòng.[3]
- Cho hình thang ABCD. E là trung điểm cạnh AD và F là trung điểm cạnh BC. Chứng minh và .
- Chứng minh tấp tểnh lý: Gọi H là trung điểm AC.
- Áp dụng tấp tểnh lý 2 về đàng tầm vô tam giác so với đàng EH (tam giác ACD) và đàng HF (tam giác CAB), thu được:
- và
- và
- Do và (vì tuy nhiên ) nên tía điểm E, H và F trực tiếp sản phẩm. Suy rời khỏi và . Định lý và đã được minh chứng.
Tam giác đàng trung bình[sửa | sửa mã nguồn]
Ba đàng tầm vô tam giác tạo nên trở nên một tam giác nhỏ rộng lớn gọi là tam giác đàng tầm. Tam giác đàng tầm đem chu vi vì như thế 1/2 chu vi tam giác gốc.[4]
Xem thêm: cách viết bản cam kết học sinh
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Đường tầm của hình thang (tiếng Anh)
- Các đặc thù của hình thang, vô cơ đem phần nói đến đàng tầm Lưu trữ 2013-10-31 bên trên Wayback Machine (tiếng Anh)
- Đường tầm của tam giác và hình thang (tiếng Anh)
Bình luận