tính chất đường phân giác trong tam giác

Bài ghi chép Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác hoặc, cụ thể giúp cho bạn nắm rõ kiến thức và kỹ năng trọng tâm Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác.

Bạn đang xem: tính chất đường phân giác trong tam giác

Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Bài giảng: Bài 3: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Định lý

Quảng cáo

Trong tam giác, đàng phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập trở thành nhì đoạn tỉ lệ thành phần với nhì cạnh kề của nhì đoạn ấy.

Tổng quát: Δ ABC, AD là đàng phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hoặc DB/AB = DC/AC

Ví dụ: Cho Δ ABC đem AD là đàng phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC ) sao mang đến DB = 2cm, đem AB = 3cm, AC = 4cm. Tính chừng nhiều năm cạnh DC.

Lời giải:

Áp dụng quyết định lí bên trên tao có: Δ ABC, AD là đàng phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta đem DB/AB = DC/AC hoặc 2/3 = DC /4 ⇒ DC = (2.4)/ 3 = 8/3 = 2,(6 ) ( centimet )

2. Chú ý

Quảng cáo

Định lí vẫn đích thị với đàng phân giác của góc ngoài của tam giác

AE' là phân giác của góc BAxˆ ( AB ≠ AC )

Ta có: AB/AC = E'B/E'C hoặc E'B/AB = E'C/AC

B. Bài luyện tự động luyện

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, đàng phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4 centimet và DC = 5 centimet.

Lời giải:

Áp dụng đặc thù đàng phân giác BD của tam giác ABC, tao có:

với t > 0

Áp dụng quyết định lý Py – tao – go tao có:

Xem thêm: ở miền núi ngành giao thông vận tải kém phát triển chủ yếu do

BC² = AC² + AB² hoặc ( 5t )² = 9² + ( 4t )² ⇔ ( 3t )² = 9² ⇒ t = 3 (vì t > 0 )

Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm

Bài 2: Cho tam giác ABC, những đàng phân giác BD và CE. tường AD/DC = 2/3, EA/EB = 5/6. Tính những cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm.

Quảng cáo

Lời giải:

Áp dụng đặc thù của những đàng phân giác BD và CE của tam giác ABC tao được:

với t > 0

Theo fake thiết tao có: P_ABC = AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3

Vậy AB = 12( centimet ); BC = 18( centimet ); AC = 15( centimet )

Quảng cáo

Xem tăng những phần lý thuyết, những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 đem đáp án cụ thể hoặc khác:

• Bài luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác
• Lý thuyết Khái niệm nhì tam giác đồng dạng
• Bài luyện Khái niệm nhì tam giác đồng dạng
• Lý thuyết Các tình huống đồng dạng của tam giác
• Bài luyện Các tình huống đồng dạng của tam giác

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 đem đáp án

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng học hành giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3