giao điểm của 3 đường trung tuyến

By Admin 25/08/2023 0


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Bạn đang xem: giao điểm của 3 đường trung tuyến

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp với cùng 1 đầu là đỉnh của tam giác đầu cơ là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh cơ.

Mỗi tam giác với tía lối trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) với \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là 1 trong những lối trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là tía lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học tía lối trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ cơ hội đỉnh một khoảng tầm vày \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của tía lối trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của tía cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ trọng trong những cạnh, tính chừng nhiều năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là tía lối trung tuyến tao có

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng nhập tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) lối trung tuyến ứng với cạnh lòng phân chia tam giác trở thành nhị tam giác cân nhau.

Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền vày nửa cạnh huyền


>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 7 học tập chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.

Xem thêm: suy nghĩ về thân phận người phụ nữ trong xã hội cũ qua nhân vật vũ nương